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合作模式下周期盘点和连续盘点策略的服务水平优化

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  [摘要] 本文针对耐腐产品的周期盘点策略,提出了向前改进法确定最优周期服务水平;针对多批次小批量的连续盘点策略,提出以经济订货批量和最优周期服务水平的组合策略,应对不确定需求,达到快速反应。
  [关键词] 周期盘点连续盘点周期服务水平
  
  一、引言
  
  需求不确定情况下,供应链各方从边际利益出发决策,会带来双边际化,降低整体利益。本文从确定最优周期服务水平的重要因素入手,分析基于成本分担、联合决策的服务水平优化。
  
  二、耐腐产品的周期盘点策略
  
  讨论由供应商与销售商组成的供应链,采用以m天为周期的补货策略。供应商供应一种耐腐蚀产品,产品的保质期较长(远超过订货周期m天),产品经过一个周期后的销售剩余仍能在下周期原价销售,但增加了一个周期的库存成本mh;销售先进先出,即本周期销售剩余留存到下周期后,先于下周期的新到货销售出去;假设需求比较稳定,上周期剩余一定能在本周期售出。
  假设:p-零售价;c-供货价;h-单位产品每天库存成本,-供小于求时每周期的单位缺货损失,(1/2mh为已销售产品的单位平均库存成本);-供过于求时单位销售剩余成本(在供销双方之间的分配因子为)。产品日需求量x相互独立,是连续型随机变量,期望R,标准差,分布函数。对于首次订货:在销售开始前L天(提前期L<m)第一次订货,订货量覆盖第一周期m天的销售,此时。
  定义1:“最优周期服务水平是周期内需求量小或等于最优订货量的概率。”由此易得第一周期服务水平为:
  对于此后的订货:假设销售开始后m-L天第二次订货(订货时距离第一个周期结束还剩L天),此后每隔m天订货一次;第i周期订货时(i=2,3,..)订货量Qi加上订货时库存Qi0覆盖本周期剩余L周和下周期m周的需求。由于此时已经无法“向后”改变上次订货为本周期剩余L周确定的服务水平(因为新订货不能在L周内到达),向后讨论第i-1周期的期望利润对于下周期的订货策略优化没有实际意义。因此,订货时向前以L+m周为一周期,并以该周期的期望利润最大来确定和改进第i次订货策略,这是“变周期向前改进订货策略”的动态优化过程。
  由于销售“先进先出”,只需讨论新到货在本周期可能的剩余的库存成本(m周),即;另外周期内缺货可能在前L周内发生,也可能在后m周内发生,取。
  定义2:“变周期向前改进法中,第i周期最优周期服务水平是周期内需求小于等于最优订货量加订货时库存的概率”。即:
  记L+m天需求的分布函数为,其反函数记为。易由期望利润最大得到各周期的最优订货量为:
  其中,i=2,3,…。
  
  三、多批次小批量的连续盘点策略
  
  销售商连续盘点库存,在再订货点ROP按经济订货批量EOQ补货。由于EOQ和需求决定了订货间隔期,下面分两种情况分析:
  对于需求稳定的情况:由经济订货批量模型确定的EOQ比较精确,从而也存在稳定的订货周期(即订货间隔期)。供销双方分担库存成本时,最优周期服务水平为:
  对于需求不稳定的情况:考虑充分利用提前期L(在途库存),确定较小的EOQ,以缩短平均订货间隔期EOQ/R,使得L接近平均订货间隔期。这种以多批次小批量快速反应的策略,是经济订货批量和最优周期服务水平的组合策略。
  定义3:“在多批次小批量的连续盘点策略中,由于缺货或剩余都只发生在提前期L内,若L较接近平均订货间隔期EOQ/R,则可以各L为周期确定连续盘点策略的服务水平”。此时,:
  
  四、结论
  
  由式(1~4)中的最优服务水平容易看出:合作确定的最优服务水平高于不合作时的水平;由最优服务水平与最优订货量或ROP的关系及分布函数的严格单调性易知:合作可以刺激销售商提高服务水平,从而提高订货量。
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