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基于熵值法与简单加权法的建设项目多目标综合优化

减小字体 增大字体 作者:郑晓云 孙涛    来源:www.bob123.com  发布时间:最新发布
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建设工程项目管理的基本目标由三个主要的方面:进度(工期)、质量(功能)、费用(投资、成本),在传统的三大目标的基础上.现代工程项目管理还强调项目的资源目标,环境目标,安全目标,健康目标,使各利益相关者满意。鉴于目前很少有人把安全目标、环境目标考虑在内,文章建立了费用一进度、质量一进度、资源均衡一进度、安全一进度和环境一进度五个关系的多目标综合评价模型,应用熵值法和简单加权法进行了多目标方案的生成与优化.通过算例说明了本文方法的应用过程.验证了方法的可行性和实用性。

1基本假设

为了便于分析.笔者在建立费用一进度、质量一进度、资源均衡一进度、安全一进度和环境一进度五个关系模型之前,首先对这六者的关系作如下假设:

假设1:单项工作的直接成本Cni,是实际持续时间ti(tni≥ti≥tni)的线性函数,呈反比关系,实际持续时间ti越短,直接成本Cni越高。

假设2:单项工作的实际质量qi、实际安全程度si和实际环境情况ii均是实际持续时间ti(tni≥ti≥tsi)的线性函数,呈正比关系,实际持续时间Ti越短,实际质量qi、实际安全程度Si和实际环境情况11越低。

假设3:每一项工作正常情况下的质量、安全程度和环境程度均为100%。

2模型的建立

2.1 费用一进度关系模型

工程的总费用有直接费和间接费组成。直接费由人工费、材料费、机械使用费、措施费等组成。施工方案的不同,直接费也就不同:如果施工方案一定,工期不同,直接费也不同。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用.它一般会随着工期的缩短而减小。在考虑工程总费用时,还应考虑工期变化带来的其他损益,包括效益增量和资金的时间价值等。效益增量在本文中只考虑工期的奖罚。建立费用一进度关系模型如下:

式(1)中:r为项目包含的工作数;为工作i的正常工作时间;Cn,为与tni对应的直接费用;ai为计算工期超过或小于合同工期的奖罚系数;a2为与工期有关的资金时间价值系数;γi为与工期有关的间接费系数(每单位时间的间接费用);T和Th分别为项目的实际工期和合同工期;βi为工作i,j的持续时间压缩时的费用增加变化率,βi=(Csi一Cni)/(tni一tsi)。对βij的取值需要说明的是:由于确定直接费用和持续时间的曲线关系比较复杂,在实践中一般用(tni,Cni)与(tsi,Csi)直接连线代替曲线,对应直线的斜率即为βi这里,tsii,Csi分别为工作i的极限工作时间及对应的直接费用。

2.2质量一进度关系模型

一般工程质量与工期之间呈凸曲线关系.当工程项目的工期要求紧迫时,由于赶工,工程质量不易得到保证:当工期要求宽松时.施工质量就容易得到保证,工程质量就高。在正常工期条件下,适当压缩工期.对工程质量影响较小,质量下降较慢小:而当工期压缩过多时,对工程质量影响较大,质量下降较快。基于分析建立质量一进度关系模型如下:

式(2)中:ωi为工作i质量的重要程度,在本文中通过专家打分,利用0—4评分法得到各个方案的质量权重。qsi为工作i的最低安全要求值;

2.3资源均衡一进度关系模型

资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间,是资源的分布符合优化目标。在通常情况下,网络计划的资源优化分为两种,即“资源有限.工期最短”的优化和“工期固定,资源均衡”的优化。后者就是在安排建设工程进度计划时,需要使资源需要量尽可能地均衡,使整个工程每单位时间的资源需要量不出现过多的高峰和低谷.这样不仅有利于工程建设的组织与管理,而且可以降低工程费用。在本文中为了综合考虑成本、资源与工期的关系通过“工期固定.资源均衡”的优化方法并采用方差值最小法来建立资源均衡一进度关系模型。其资源均衡一进度关系模型如下:

式(3)中:δ2为资源均衡性的度量值(即不均衡系数,越小越均衡):T为施工计划方案的工期;R1为进度计划中t时刻所需资源总和;Rm为进度计划中单位时刻所需平均资源。

2.4安全一进度关系模型

工程的安全与工期的关系一般也同质量和工期的关系.即呈凸曲线关系。在正常的施工条件和施工组织下,认真落实安全管理工作.工程的安全容易得到保证:当其他条件不变,工程项目的工期要求紧迫时,工程的安全难免受到影响:当工期要求宽松时,很容易避免安全隐患,工程的安全性就高。在正常工期条件下,适当压缩工期,对工程安全影响较小:而当工期压缩过多时,对工程安全影响较大。基于分析建立安全一进度关系模型如下:

式(4)中:ωi为工作i安全的重要程度,在本文中通过专家打分,利用0-4评分法得到各个方案的安全权重。Ssi为工作i的最低安全要求值:

2.5环境一进度关系模型

工程的环境与进度的关系也呈凸曲线的关系,在正常的工期下,工程的建设对环境的影响较小且很容易得到控制.工期要求紧迫采取相应赶工措施造成噪音、空气污染等一系列环境问题.工期要求宽松环境问题容易得到控制。基于分析建立环境一进度关系模型如下:

式(1)中:埘.为工作i环境的重要程度,在本文中通过专家打分,利用0-4评分法得到各个方案的环境权重。esi为工作i的最低环境要求值;

3可行性方案生成与优选

3.1可行性方案生成

根据建设项目网路计划的基本数据以及(1)~(5)式,生成若干个可行性方案,基本步骤是:

步骤1:根据初始网络计划,求出初始关键线路,计算各工作的时间参数,绘制时标网络图。

步骤2:根据网络计划和式(1),对工期和费用进行计算。即对网络计划在一定工期下的直接费用、间接费用、工期奖罚和资金时间价值进行计算。在满足工期压缩条件下不断压缩工期.直到工期不可压缩为止,从而得到一系列工期及相应总费用。

步骤3:由式(2),得出不同的工程质量相对值。

步骤4:对计算出的有限个工期时点,根据网络计划的工期固定、资源均衡的优化方法进行调整优化,由上式(3)可以计算出对应的资源不均衡系数。

步骤5:对计算出的有限个工期时点,由上式(4)可以计算出对应的工程安全相对值。

步骤6:对计算出的有限个工期时点,由上式(5)可以计算出对应的工程环境相对值。

步骤7:由每个工期时点对应的费用、质量相对值、资源均衡系数、安全相对值、环境相对值,得到方案的多目标向量为i=[x1i,x2i,x3i,x4i,x5i,x6i],有限个工期时点的数据构成可行方案集M=[X1,X2,…,xn]。

3.2基于多属性评价法的方案优选3.2.1 决策矩阵

设建设项目综合优化问题评价每个方案有n个目标属性.m个方案在n个目标属性上取值所构成的m*n阶矩阵.是多属性决策的依据。

式(6)中,元素xij表示第i个方案Ai在第j属性xi下的属性值。

3.2.2属性值数据预处理

基于多属性决策属性值量纲不一致.定性与定量数据均有和属性值取向不一致等特点.需要对数据进行预处理.使变化后属性值符合,性能越优对应值越大。设规范化决策矩阵为R,R的元素rij计算公式为:

对效益型的目标(如本文中相对质量值指标、相对安全值指标、相对环境值指标),计算公式为:

以此作为综合评价值进行结果分析,其值最大的为最优方案。

4算例

某建设项目进度合同工期为140d。各工作相关资料见表1.表1中包含了该工程在正常时间及极限时间下的各工作质量相对值、安全相对值、环境相对值以及直接费率、间接费率、工期奖罚数额、资金时间价值。现对该工程进度计划进行多目标的综合优化。

根据前文介绍的建设项目多目标优选的步骤.对该工程网络计划进行优选。这里可行方案的数量为8个,即m=8;目标集包括计算工期、总费用、资源不均衡系数、质量相对值安全相对值和环境相对值六个控制目标,n=6。具体优选步骤如下:

首先利

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